:: wikimiki.org ::
| Gyorgy Bekesy |
Gyorgy Bekesy
Georg von Békésy (węg.: Békésy György ur. 3 czerwca 1899, Budapeszt, zm. 13 czerwca 1972, Honolulu), węgiersko-amerykański fizyk i fizjolog.
Békésy stworzył teorię funkcjonowania zmysłu słuchu, która przyczyniła się do poznania anatomicznej budowy ucha środkowego i obalił w ten sposób teorię Helmholtza mówiącą o wibrujących strunach słuchowych. Teoria Békésy'ego (tzw. teoria wędrującej fali) jest dziś również nieaktualna (zobacz ang. wersję artykułu), aktualnie prym wiedzie teoria rezonansu komórkowego.
Von Békésy został w 1940 r. profesorem na uniwersytecie w Budapeszcie, w 1947 przeniósł się do USA. W 1961 otrzymał nagrodę Nobla w dziedzinie medycyny za przełomową teorię funkcjonowania ludzkiego słuchu.
Linki zewnętrzne
- [http://www.nobel.se/medicine/laureates/1961/bekesy-bio.html Biografia noblisty]
- [http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?cmd=Retrieve&db=pubmed&dopt=Abstract&list_uids=8723956&query_hl=1 Sprawozdanie z badań przedstawiających selektywność częstotliwościową słuchu]
Bekesy, Georg von
Bekesy, Georg von
Węg.
Język węgierski
Język węgierski (magyar) - należy do podgrupy języków ugryjskich, zaliczanej do podrodziny ugrofińskiej z (rodziny uralskiej).
Językiem tym posługuje się co najmniej 14 mln osób - przede wszystkim na Węgrzech, ale także na Słowacji, w Rumunii (Siedmiogród), Serbii i Czarnogórze (Wojwodina), Ukrainie, Słowenii i Austrii.
Język węgierski ma status języka urzędowego na Węgrzech, w Słowenii i w Wojwodinie.
Jest to język aglutynacyjny.
Współczesny węgierski język literacki powstał w XVI w. Do jego zapisu stosuje się pismo oparte na alfabecie łacińskim.
Alfabet
Alfabet języka węgierskiego składa się z 40 liter: 14 samogłosek, 26 spółgłosek (9 złożonych z dwóch liter, 1 z trzech liter).
a, á, b, c, cs, d, dz, dzs, e, é, f, g, gy, h, i, í, k, l, ly, m, n, ny, o, ó, ö, ő, p, r, s, sz, t, ty, u, ú, ü, ű, v, z, zs
Fonetyka
W języku węgierskim występuje wiele liter nieistniejących w języku polskim. Niektóre z nich, choć pisze się tak samo w j.polskim, wymawia się zupełnie inaczej.
Wymowa samogłosek
Wymowa spółgłosek
- samogłoski podwójne wymawia się dłużej
- zmiękczeniu podlegają d, n, t (gy, ny, ty)
- zachodzi zjawisko asymilacji
- bezdźwięczne c, cs, f, k, p, s, sz, t, ty udźwięczniają się przed dźwięcznymi b, d, dz, dzs, g, gy, z, zs
- dźwięczne ubezdźwięczniają się przed bezdźwięcznymi
- spółgłoski pisane przy pomocy dwóch liter (cs, dz, dzs, gy, ly, ny, sz, ty, zs) przy podwojeniu tracą tracą drugą literę pierwszego znaku (cs+cs=ccs). Podwójne litery wymawia się długo. Pełną pisownię przywracamy przy przenoszeniu wyrazów.
Akcent
W języku węgierskim akcent pada zawsze na pierwszą sylabę wyrazu. Nie akcentuje się przedimków.
Harmonia wokaliczna
W języku węgierskim występuje zjawisko harmonii samogłoskowej. Żeby dokładniej poznać to zjawisko należy dokonać podziału na samogłoski nisko- oraz wysokobrzmiące:
- niskobrzmiące: a, á, o, ó, u, ú
- wysokobrzmiące: e, é, i, í, ö, ő, ü, ű
Harmonia samogłoskowa odgrywa ważną rolę przy dodawaniu końcówek, których przeważająca ilość na dwoistą formę zależną od samogłosek zawartych w wyrazie. Do samogłosek niskobrzmiących (tylnych) dodajemy końcówki z samogłoskami tylnymi, a do wysokobrzmiących (przednich) przednie.
Gramatyka
W węgierskiej gramatyce wyróżniamy następujące części mowy:
- rzeczowniki
- czasowniki
- przymiotniki
- liczebniki
- zaimki
- przedimki
Rzeczownik
Węgierski rzeczownik odmienia się przez przypadki, której jednak tworzy się zupełnie inaczej niż we wszystkich językach europejskich. Język węgierski posiada liczbę mnogą. Charakterystyczne są także końcówki dzierżawcze (odpowiedniki zaimków dzierżawczych).
Odmiana rzeczownika
W języku węgierskim nie ma rodzajów gramatycznych. Polskiej odmianie rzeczownika przez przypadki i używaniu ich z przyimkami odpowiadają końcówki okolicznikowe dodawane do wyrazów.
Liczba mnoga
Liczbę mnogą tworzymy za pomocą końcówki -k. Jeśli wyraz kończy się spółgłoską, to przed końcówką dodaje się samogłoskę tylną -o lub -a bądź przednią -e lub -ö.
Odmiana dzierżawcza
W języku węgierskim nie istnieją zaimki dzierżawcze (polskie: mój, twój itd.), podobnie jak przy odmianie rzeczownika zastępuje się je za pomocą specjalnych końcówek dzierżawczych.
Przy odmianie rzeczowników przez osobowe końcówki dzierżawcze obowiązuje zmiana końcowych samogłosek -a i -e na -á oraz-é oraz zmiany rdzenne jakie występują przy dodawaniu końcówek przylegających samogłoskami łączącymi.
Przykłady:
Konstrukcja dzierżawcza
Ponieważ język węgierski nie posiada dopełniacza, zastępuje go odpowiednia konstrukcja dzierżawcza, która polega na zestawieniu strony posiadającej z przedmiotem posiadanym.
Posiadanie proste
- konstrukcja prosta - strona posiadająca nie przybiera żadnej końcówki, przedmiot posiadany przybiera osobową końcówkę dzierżawczą 3 os. lp. bądź lmn. - zależnie od liczby przedmiotów np.:
ubranie chłopca - a fiú ruhája (gdzie fiú znaczy chłopiec, a ruha ubranie)
- konstrukcja złożona - strona posiadająca przybiera końcówkę -nak, -nek. Przedmiot posiadany przybiera przedimek określony 'a' lub 'az', np.:
ubranie chłopca - a fiúnak a ruhája
- Obie konstrukcje w tłumaczeniu oznaczają to samo i nie ma między nimi żadnej różnicy poza stylistyczną.
Posiadanie złożone
Ma miejsce, kiedy strona posiadana jest równocześnie stroną posiadającą. Pierwsza strona posiadająca nie przybiera końcówki, natomiast druga przybiera osobową końcówkę dzierżawczą 3 os. lp. bądź lmn. oraz końcówkę -nak, -nek. Przedmiot posiadany otrzymuje przedimek a, az i osobową końcówkę dzierżawczą 3 os. np.:
guzik ubrania chłopca - a fiú ruhájának a gombja (gdzie gombja znaczy guzik)
Pytania
Jeśli chcemy odpowiedzieć na pytanie: kié? (czyj?) np.: kié a ruha (czyje jest ubranie?) to używamy bezosobowej konstruckji dzierżawczej -é: odpowiedź: fiúé (chłopca), fiúké (chłopców)
Ma ona zastosowanie tylko kiedy akcentujemy posiadacza, kiedy chodzi o cos takiego: "ubranie nalezy do chopca" = "a ruha a fiué", albo po prostu "a fiúé" jak z kontekstu juz wiadomo, o co chodzi. W innych przypadkach mozemy tak: "ez a fiú ruhája"= "to jest ubranie chlopca".
Czasownik
W języku węgierskim wyróżniamy dwie koniugacje:
- Podmiotową - gdy czasownik jest nieprzechodni lub przedmiot, na którym operuje jest nieokreślony
- Przedmiotową - gdy przemiot jest określony (zazwyczaj poprzedzony przedimkiem a/az)
Końcówki czasu teraźniejszego
Końcówki dołączamy zgodnie z zasadami harmonii samogłosek. Przykłady:
- vágni (ciąć)
- koniugacja podmiotowa: vágok, vágsz, vág, vágunk, vágtok, vágnak
- koniugacja przedmiotowa: vágom, vágod, vágja, vágjuk, vágjátok, vágják
- kenni (smarować)
- koniugacja podmiotowa: kenek, kensz, ken, kenünk, kentek, kennek
- koniugacja przedmiotowa: kenem, kened, keni, kenjük, kenitek, kenik
- törni (tłuc, rozbijać)
- koniugacja podmiotowa: török, törsz, tör, törünk, törtök, törnek
- koniugacja przedmiotowa: töröm, töröd, töri, törjük, töritek, törik
Uwagi dla koniugacji podmiotowej
- W przypadku gdy temat czasownika kończy się na spółgłoskę: -s, -z, -sz, -zs, -dz w 2. os. l poj. używamy końcówek -ol, -el, öl zamiast -sz. Przykłady: olvasni (czytać) -> olvasol (czytasz), dolgozni (pracować) -> dolgozol (pracujesz), venni (brać/kupować niereg. temat vesz-) -> veszel (bierzesz/ kupujesz).
- Istnieje grupa czasowników tzw. ikowych, które w trzeciej osobie l. poj. konugacji podmiotowej przyjmują końcówkę -ik oraz przeważnie w pierwszej osobie tejże konugacji końcówki: -om, -em, -öm. Przykłady:
- dolgozni -> dolgozom, dolgozol, dolgozik, dolgozunk, dolgoztok, dolgoznak
- lakni (mieszkać) -> lakok lub lakom, laksz, lakik, lakunk, laktok, laknak
- enni (jeść niereg. temat esz-) -> eszem, eszel, eszik, eszünk, esztek , esznek
- Kiedy temat czasownika jest zakończony na dwie spółgłoski lub -ít, to przed końcówkami -sz, -oraz -nak/nek należy dodać samogłoskę łączącą a/e otrzymujemy wtedy odpowiednio: -asz/esz, oraz -anak/enek, zaś przed -tok/tek/tök dodajemy samogłski o/e/ö, otrzymując: -otok/etek/ötök. (Samogłoska łacząca jest taka sama jak samogłoska w dodawanej końcówce) Przykłady:
- mondani (powiedzieć) -> mondok, mondasz, mond, mondunk, mondatok, mondanak
- fürödni (kąpać się, cz. ikowy, niereg. temat fürd-) -> fürdöm lub fürdök, fürdesz lub fürödsz, fürdik, fürdünk, fürdötök, fürdenek
- tanítani (uczyć kogoś) -> tanítok, tanítasz, tanít, tanítunk, tanítotok, tanítanak
Uwagi dla koniugacji przedmiotowej
- W końcówkach zaczynających się od -j czyli: -ja, -juk/jük, -játok, -ják spółgłoska ta asymiluje się ze spółgłoskami: dz, dzs, s, sz, z, zs. Oznacza to, że przy dołączeniu takiej końcówki j znika a spółgłoska tematu ulega w tym miejscu wydłużeniu. Przykłady:
- olvasni (czytać) -> olvasom, olvasod, olvassa, olvassuk, olvassátok, olvassák
- nézni (patrzeć) -> nézem, nézed, nézi, nézzük, nézitek, nézik
Przymiotnik
Do przymiotników stosuje się te same zasady co do rzeczowników, czyli mogą one przyjmować te same końcówki na takich samych zasadach.
Stopniowanie przymiotników
- stopień wyższy tworzymy za pomocą przyrostka -bb, -abb lub -ebb, np.: magas (wysoki) --> magasabb (wyższy)
- stopień najwyższy tworzymy poprzez dodanie przedrostka leg- do stopnia wyższego np.: magasabb (wyższy) --> legmagasabb (najwyższy)
Porównanie
Przy porównaniu używamy spójnika mint oznaczający niż np.: Az asztal nagyobb mint, a szék co jest jednoznaczne ze zdaniem: stół jest większy niż krzesło. Inna możliwość to dodanie końcówki -nál, -nél na przykład: az asztal nagyobb a széknél, czyli: stół jest większy niż krzesło. Jeżeli chcemy wskazać na jakiś przedmiot to uzywamy końcówki -ik np.: ez a nehezebb - ten jest cięższy. Warto zauważyć, że wiele przymiotników odmienia się nieregularnie.
Liczebnik
Liczebniki w j. węgierskim dzieli się na określone i nieokreślone.
Liczebniki określone
Do liczebników określonych należą:
a) porządkowe, które tworzymy poprzez dodanie końcówki -adik, -edik, -ödik lub -odik zgodnie z zasadmi harmonii samogłoskowej. Wyjątkami są:
- első (pierwszy)
- második (drugi)
b) główne np. egy (jeden). Jeśli liczebnik główny występuje przed rzeczownikiem to rzeczownik NIE PRZYBIERA liczby mnogiej np.: négy asztal (cztery stoły).
c) ułamkowe. Liczebniki ułamkowe tworzy się od liczebników głównym przez dodanie przyrostka -ad, -od, -ed lub -öd stosując zmiany rdzenia zachodzące przy tworzeniu liczebników porządkowych np.: egy harmad (jedna trzecia). Wyjątek stanowi egy ketted, czyli jedna druga.
Węgierski Język
Kategoria:Węgry
ko:헝가리어
ja:ハンガリー語
1899
- 1899
ko:1899년
ja:1899年
nb:1899
simple:1899
th:พ.ศ. 2442
13 czerwca
- imieniny: Antoni, Chocimir, Gracja, Herman, Lucjan i Maria Magdalena.
- Święto Żandarmerii Wojskowej
- 823 - Karol II Łysy, król zachodniofrankijski (zm. 877)
- 1807 - Antoni Stabik, kapłan górnośląski (zm. 1887)
- 1849 - Antoni Osuchowski, prawnik, publicysta, polski działacz narodowy (zm. 1928)
- 1897 - Paavo Nurmi, fiński lekkoatleta, dziewięciokrotny mistrz olimpijski (zm. 1973)
- 1899 - Jan Lechoń, polski poeta i krytyk literacki (zm. 1956)
- 1930 - Ryszard Kukliński, pułkownik LWP, który zdecydował się na współpracę wywiadowczą z CIA (zm. 2004)
- 1954 - Andrzej Lepper, polski polityk, przywódca partii Samoobrona
- 1962 - Cezary Pazura, polski aktor
- 1973 - Kasia Kowalska, polska wokalistka i autorka tekstów
- 1975 - Anita Lipnicka, polska wokalistka, kompozytorka i autorka tekstów
- 1986 - Mary-Kate i Ashley Olsen, amerykańskie aktorki
- 1876 - Michał Bakunin, rosyjski rewolucjonista (ur. 1814)
- 1886 - Ludwik II Szalony, król Bawarii (ur. 1845)
- 1993 - Deke Slayton, amerykański astronauta (ur. 1924)
- 1906 - W Krakowie powstał Klub Sportowy Cracovia (jako Akademicki Klub Footballowy), jako pierwszy klub piłkarski na terytorium obecnej Polski.
- 1915 - Ułani 2. Brygady Legionów pod dowództwem rotmistrza Zbigniewa Dunin-Wąsowicza przypuścili szarżę na rosyjskie pozycje pod wsią Rokitna.
- 2004 - W Polsce po raz pierwszy przeprowadzono wybory do Parlamentu Europejskiego. Zwyciężyła Platforma Obywatelska.
-
czerwiec 13
ko:6월 13일
ja:6月13日
simple:June 13
th:13 มิถุนายน
1972
- 1972
ko:1972년
ja:1972年
nb:1972
simple:1972
th:พ.ศ. 2515
Fizyka
Fizyka (z gr. φυσις phýsis - przyroda) jest nauką o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizycy badają właściwości i przemiany materii i energii oraz oddziaływanie między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor.
tensor
Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.
Fizyka jest ściśle związana z innymi naukami przyrodniczymi, szczególnie z chemią jako nauką o cząsteczkach i związkach chemicznych, które masowo występują w naszym otoczeniu. Chemicy przyjmują teorie fizyki dotyczące cząsteczek i związków chemicznych (mechanika kwantowa, termodynamika) i za ich pomocą tworzą teorie w ich własnych dziedzinach badań. Fizyka zajmuje szczególne miejsce w naukach przyrodniczych, ponieważ wyjaśnia podstawowe zależności obowiązujące w przyrodzie.
Przegląd fizyki
Fizyka eksperymentalna a teoretyczna
Kultura badań fizycznych róźni się od innych nauk tym, że istnieje w niej fundamentalny i powszechnie uznawany podział na teorię i doświadczenie. Od początku XX wieku większość fizyków pozostaje specjalistami albo w fizyce teoretycznej, albo w fizyce doświadczalnej. Zaskakująco mało fizyków odnosi sukcesy w obu rodzajach badań. Dla porównania, większość wybitnych teoretyków chemii i biologii z powodzeniem pracuje też eksperymentalnie.
Mówiąc ogólnie, praca fizyków-teoretyków polega na rozwijaniu teorii, za pomocą których można opisać i interpretować wyniki doświadczeń oraz możliwie dokładnie przewidzieć wyniki przyszłych doświadczeń. Z drugiej strony, fizycy doświadczalni wykonują eksperymenty, żeby zbadać nowe zjawiska i sprawdzić przewidywania teoretyczne. Ważną częścią pracy fizyka doświadczalnego jest też często budowanie własnej aparatury, szczególnie w pionierskich lub wysoce ezoterycznych gałęziach fizyki, gdzie potrzebny sprzęt jest niedostęny komercyjnie. Mimo że teoretyczne i doświadczalne części fizyki są rozwijane w dużym odosobnieniu, są ze sobą ściśle powiązane i od siebie zależne. Postęp w fizyce teoretycznej często zaczyna się od doświadczeń, których nie potrafi uwzględnić - i na odwrót, nowatorskie przewidywania teoretyczne często przynoszą nowe pomysły doświadczalne. Gdy dla danego zagadnienia brakuje jednej z części, drugie z łatwością błądzi. Taki jest jeden z argumentów krytycznych przeciw M-teorii, popularnej teorii w fizyce wysokich energii, dla której nie wymyślono jeszcze żadnego testu eksperymentalnego.
Centralnym elementem eksperymentu jest pomiar dobrze określonej wielkości fizycznej, a warunkiem niezbędnym uzyskania z niego wartościowych informacji prawidłowy dobór przyrządów pomiarowych oraz metod analizy otrzymanych danych. Obróbka danych często opiera się na statystyce, regułach prawdopodobieńśtwa oraz odpowiednich metodach numerycznych.
Podobnie fizyka teoretyczna ma własny zestaw metod naukowych, które pozwalają stworzyć adekwatne modele i paradygmaty. Opracowane teorie zazwyczaj korzystają z różnych metod matematyki, analitycznych i syntetycznych. Kluczową rolę w rozważaniach teoretycznych odgrywają hipotezy i proces dedukcji.
Główne teorie
Istnieją pewne teorie uznane przez wszystkich fizyków. Każdą z tych teorii uważa się za fundamentalnie prawdziwą, z pewnym marginesem na poprawki. Na przykład, mechanika klasyczna precyzyjnie opisuje ruch ciał pod warunkiem, że są one dużo większe od atomów i poruszają się z prędkościami dużo mniejszymi niż prędkość światła. Takie teorie, do których wprowadzono poprawki, są nadal obszarami badań - zaskakujący aspekt mechaniki klasycznej znany jako chaos przebadano w XX wieku, trzysta lat po jego sformułowaniu przez Newtona. Nie ma dowodów eksperymentalnych przemawiających przeciw tym teoriom, są one więc podwalinami dla bardziej wyspecjalizowanych dziedzin.
| Teoria | Działy | Pojęcia |
|---|
| Mechanika klasyczna |
Zasady dynamiki Newtona, Teoria chaosu, Mechanika płynów |
Wymiar, Przestrzeń, Czas, Ruch, Prędkość, Masa, Pęd, Siła, Energia, Moment pędu, Moment siły, Prawa zachowania, Oscylator harmoniczny, Fala, Praca, Moc, Tarcie |
| Elektrodynamika klasyczna |
Elektrostatyka, Elektryczność, Magnetyzm, Równania Maxwella |
Ładunek elektryczny, Prąd, Pole fizyczne, Pole elektrostatyczne, Pole magnetyczne, Pole elektromagnetyczne, Promieniowanie elektromagnetyczne |
| Termodynamika i Mechanika statystyczna |
Kinetyczno-molekularna teoria gazów |
Stała Boltzmanna, Entropia, Energia swobodna, Ciepło, Temperatura, Gaz doskonały, Perpetuum mobile |
| Mechanika kwantowa |
Równanie Schrödingera, Kwantowa teoria pola, Elektrodynamika kwantowa, Chromodynamika kwantowa |
Stała Plancka, Hamiltonian, Funkcja falowa |
| Teoria względności |
Szczególna teoria względności, Ogólna teoria względności |
Układ odniesienia, Prędkość światła, Czasoprzestrzeń, Czterowektor, Transformacja Lorentza |
Działy szczegółowe fizyki
Współczesne badania fizyczne można podzielić na kilka wyraźnych działów, które zajmują się różnymi aspektami świata materialnego. Fizyka fazy skondensowanej, bodaj największa dziedzina fizyki, dotyczy własności materii i jej związków z własnościami i oddziaływaniami atomów, z których się składa. Fizyka atomów, cząsteczek i zjawisk optycznych opisuje pojedyncze atomy i cząsteczki oraz ich oddziaływania ze światłem. Fizyka cząstek elementarnych (znana też jako fizyka wysokich energii) z kolei bada cząstki submikroskopowe mniejsze od atomów i poszukuje elementarnych cząstek budujących wszystkie inne jednostki materii. Astrofizyka wykorzystuje prawa fizyki, żeby tłumaczyć zjawiska astronomiczne, na przykład zjawiska związane ze Słońcem, Układem Słonecznym oraz Wszechświatem jako całością.
| Działy | Poddziały | Główne teorie | Pojęcia |
|---|
| Astrofizyka |
Kosmologia, Nauki planetarne, Fizyka plazmy |
Ogólna teoria względności, Wielki wybuch, Inflacja kosmologiczna |
Fale grawitacyjne, Gwiazda, Układ Słoneczny, Planeta, Galaktyka, Czarna dziura, Mikrofalowe promieniowanie tła |
| Fizyka atomów, cząsteczek, i zjawisk optycznych |
Fizyka atomowa, Optyka, Fotonika |
Optyka kwantowa |
Atom, Dyfrakcja, Promieniowanie, Laser, Polaryzacja, Linie spektralne |
| Fizyka cząstek elementarnych |
Fizyka jądrowa |
Model Standardowy, Teoria wielkiej unifikacji, M-teoria, Teoria strun |
Oddziaływania podstawowe (grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe, silne), Cząstka elementarna, Antymateria, Teoria Wszystkiego |
| Fizyka fazy skondensowanej |
Fizyka ciała stałego, Fizyka polimerów, Fizyka niskich temperatur |
Gaz Fermiego, Teoria BCS |
Stan skupienia materii (faza gazowa, faza ciekła, ciało stałe, kondensat Bosego-Einsteina, faza nadprzewodząca, faza nadciekła), Przewodnictwo elektryczne, Magnetyzm, Samoorganizacja, Spin |
Działy interdyscyplinarne i pokrewne
Wiele badań łączy fizykę z innym dziedzinami nauki. Dla przykładu, szeroki zakres biofizyki obejmuje wszystkie zagadnienia dotyczące układów biologicznych, w których stosuje się zasady fizyki. W chemii kwantowej z kolei opisuje się i przewiduje zachowania atomów i molekuł na podstawie torii mechaniki kwantowej.
:Agrofizyka - Astronomia - Badania materiałowe - Biofizyka - Chemia fizyczna - Chemia kwantowa - Elektronika - Fizyka komputerowa - Fizyka medyczna - Fizyka matematyczna - Geofizyka - Informatyka kwantowa - Inżynieria - Mechanika komputerowa - Nowe technologie
Ważne prawa
Dobrze sprecyzowane i powszechnie przyjęte teorie są przedstawiane jako prawa fizyki. Chociaż wszystkie naukowe teorie są w zasadzie tymczasowe i obowiązują tylko w pewnym zakresie, prawa fizyczne zostały wielokrotnie sprawdzone, a ich zakres stosowalności dobrze określony.
:Prawo Faradaya - Prawo Ohma - Zasady dynamiki Newtona - Zasada minimum energii potencjalnej - Zasada nieoznaczoności - Zasada odpowiedniości - Zasada równoważności - Zasada wzajemności - Zasada względności - prawa zachowania (Zasady zachowania)
Ważne równania
Wiele praw fizycznych może być opisana za pomocą relacji odpowiednich wielkości. Zapis matematyczny takich relacji nazywa się równaniem.
: Równanie stanu gazu doskonałego - Równanie Clapeyrona (Clapeyrona) - Równanie Bernoulliego - Równania Eulera-Lagrange'a - Równania Hamiltona - Równania Maxwella - Równanie Schroedingera
Tablice fizyczne
:Czystość substancji - Jednostki pochodne układu SI - Przedrostki SI - Stałe fizyczne - Jednostki podstawowe SI - Zamiana jednostek
Historia fizyki
: Historia fizyki - Nagrody Nobla z fizyki - Znani fizycy
Zobacz też
- Przegląd zagadnień z zakresu fizyki
- Nauka - Paradoks
Linki zewnętrzne
- Eric Weisstein, [http://www.treasure-troves.com/physics/ Treasure Troves of Physics]. Internetowy leksykon fizyki (w języku angielskim)
- [http://www.daktik.rubikon.pl/Slowniczek/spistresci.htm Fizykon] Podręcznik Multimedialny fizyki (Michał Dyszyński)
- [http://fizyka.org/ Polska strona o fizyce] Fizyka on-line z naciskiem na rozwiązywanie zadań fizycznych
- [http://fizykmania.w.interia.pl/ Strona o fizyce]
- [http://www.physicsforfree.com/index.html Physics for Free] - zawiera trzy książki (Essential Physics, Introduction to Groups, Invariants & Particles, The Age of Einstein) autorstwa F. Firka, emerytowanego profesor Yale University
- [http://www.ftj.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/index0.htm Podstawy Fizyki]
- [http://groups.google.pl/group/pl.sci.fizyka?hl=pl pl.sci.fizyka] - polska grupa usenetowa na temat fizyki.
-
zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k
als:Physik
ko:물리학
ms:Fizik
ja:物理学
simple:Physics
th:ฟิสิกส์
1947
- 1947
ko:1947년
ms:1947
ja:1947年
simple:1947
th:พ.ศ. 2490
Stany ZjednoczoneStany Zjednoczone Ameryki (ang. United States of America, United States, w skrócie: USA, US) – państwo położone w Ameryce Północnej. Graniczy z Kanadą od północy i Meksykiem od południa; od wschodu granicę kraju stanowi Ocean Atlantycki, a od zachodu Ocean Spokojny. Trzecie państwo świata pod względem terytorium (po Rosji i Kanadzie) oraz trzecie pod względem liczby ludności (po Chinach i Indiach).
Ustrój polityczny
Podział władzy:
Konstytucja USA (przyjęta 17 września 1787, weszła w życie 4 marca 1789) wprowadziła trójpodział władzy oraz system "hamulców i równowagi", polegający na wzajemnym równoważeniu się różnych rodzajów władz. Władzę wykonawczą sprawuje prezydent (obecnie George W. Bush), który jest jednocześnie głową państwa i szefem rządu (administracji). Prezydent (i wiceprezydent) wybierany jest w formalnie pośrednich wyborach powszechnych na czteroletnią kadencję, może powtórnie sprawować urząd tylko raz. Rząd jest powoływany przez prezydenta po uzyskaniu aprobaty Senatu. Władzę ustawodawczą sprawuje Kongres, składający się z dwóch izb: Izby Reprezentantów (izba niższa) i Senatu (izba wyższa). Izba Reprezentantów ma kadencję 2-letnią, liczy 435 członków, jest wyłaniana w wyborach powszechnych i bezpośrednich; liczba reprezentantów poszczególnych stanów jest proporcjonalna do liczby ich mieszkańców (każdy stan musi mieć co najmniej 1 przedstawiciela). Senat ma kadencję 6-letnią, liczy 100 członków, wszystkie stany mają równą reprezentancję — po 2 senatorów (co 2 lata odnawia się 1/3 składu w wyborach częściowych); stołeczny Dystrykt Kolumbii nie ma reprezentacji w Kongresie. Na czele władzy sądowniczej stoi Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych (nie mylić z Sądami Najwyższymi poszczególnych stanów i wspólnot).
Partie polityczne
Sąd Najwyższy Stanów Zjednoczonych]
W Stanach Zjednoczonych istnieje system wielopartyjny, ale faktycznie politykę kontrolują jedynie dwie partie: Demokraci (Partia Demokratyczna) i Republikanie (Partia Republikańska). Ponadto w kraju istnieje kilkanaście partii politycznych, ale ich dostęp do życia publicznego jest znikomy. Zazwyczaj jedna partia kontroluje przez dekady konkretny powiat. W przypadku przejęcia władzy w legislaturze stanowej, wszystkie kluczowe stanowiska są obsadzane przez współpracowników jednej partii.
Lista partii politycznych w USA:
- Republikanie
- Demokraci
- Liberałowie
- Zieloni
Źródło: [http://www.cia.gov/cia/publications/factbook/geos/us.html World Factbook]
Podział terytorialny
(główny artykuł: Podział terytorialny Stanów Zjednoczonych)
(W nawiasach podano oryginalną pisownię, jeśli różni się od polskiej)
50 stanów (poniżej) i 1 okręg (Okręg stołeczny - dystrykt Kolumbii (Columbia District)) oraz terytoria zależne (poniżej). Uwaga: Niektóre jurysdykcje nazywają siebie "wspólnotami" (Commonwealth), a nie stanami ("State").
Stany:
Alabama,
Alaska,
Arizona,
Arkansas,
Connecticut,
Dakota Południowa (South Dakota),
Dakota Północna (North Dakota),
Delaware,
Floryda (Florida),
Georgia,
Hawaje (Hawaii),
Idaho,
Illinois,
Indiana, Iowa,
Kalifornia (California),
Kansas,
Karolina Południowa (South Carolina),
Karolina Północna (North Carolina),
Kentucky (wspólnota),
Kolorado (Colorado),
Luizjana (Louisiana),
Maine,
Maryland,
Massachusetts (wspólnota),
Michigan,
Minnesota,
Missisipi (Mississippi),
Missouri,
Montana,
Nebraska,
Nevada,
New Hampshire,
New Jersey,
Nowy Jork (New York),
Nowy Meksyk (New Mexico),
Ohio,
Oklahoma,
Oregon,
Pensylwania (Pennsylvania) (wspólnota),
Rhode Island,
Tennessee,
Teksas (Texas),
Utah,
Vermont,
Waszyngton (Washington),
Wirginia (Virginia) (wspólnota),
Wirginia Zachodnia (West Virginia),
Wisconsin,
Wyoming
Wyoming
Terytoria zależne:
Samoa Amerykańskie (American Samoa),
Baker (Baker Island),
Guam,
Howland (Howland Island),
Jarvis (Jarvis Island),
Johnston (Johnston Atoll),
Kingman (Kingman Reef),
Midway,
Navassa (Navassa Island),
Mariany Północne (Northern Mariana Islands),
Palmyra (Palmyra Atoll),
Portoryko (Puerto Rico),
Wyspy Dziewicze Stanów Zjednoczonych (U.S. Virgin Islands),
Wake (Wake Island)
Przestrzeganie praw i swobód
Freedom in the World 2005
W raporcie "Freedom in the World 2005", ogłoszonym przez Freedom House, USA znalazły się w kategorii państw „Wolne” ze wskaźnikiem 1.0 w 7-stopniowej skali. Zobacz: [http://www.freedomhouse.org/research/freeworld/2005/essay2005.pdf Freedom in the World 2005 (s. 21)].
Raport "Freedom in the World" jest efektem monitorowania przez organizację Freedom House zmian w zakresie respektowania i ochrony przez władze państwowe praw politycznych (swoboda działalności konkurencyjnych partii polit., wolne wybory) i wolności obywatelskich (religijnych, etnicznych, ekonomicznych, językowych, praw kobiet i rodziny, wolności osobistych, wolności prasy, przekonań i stowarzyszeń) w 192 krajach i 14 największych terytoriach zależnych i spornych. Raport ocenia państwa i terytoria w skali od "1" (najlepszy) do "7" (najgorszy) i kwalifikuje do jednej z 3 kategorii: "Wolne", "Częściowo wolne" i "Bez wolności" Raporty są opracowywane od 1972 r.
Wolność prasy i mediów
- w raporcie "Freedom of the Press 2004" (Freedom House) USA znalazły się w kategorii państw "Wolne" na 17 miejscu na 193 ze wskaźnikiem 13 w 100-stopniowej skali. Źródło: [http://www.freedomhouse.org/pfs2004/pfs2004.pdf "Freedom of the Press 2004" (od s. 18)]
- w rankingu "World Press Freedom Ranking 2004" organizacji Reporterzy bez granic, USA są na 23 miejscu na 167. [http://www.rsf.org/IMG/pdf/Eur_index_Eng_2004.pdf zobacz: raport 2004 (od s. 5)].
System karny
W niektórych stanach wykonywana jest kara śmierci.
Według danych z czerwca 2003, amerykański system penitencjarny przetrzymuje 2 miliony 78 tysięcy 670 osób (ok. 1% dorosłej ludności kraju), co rocznie kosztuje 57 miliardów dolarów. Większość z nich to stosunkowo młodzi mężczyźni. W USA w dowolnej chwili około 20% mężczyzn - czarnych lub pochodzenia latynoskiego - przebywa w więzieniu. W miastach takich jak Waszyngton i Baltimore ponad połowa czarnych mężczyzn w wieku od 18 do 30 lat jest przetrzymywanych w więzieniach, na zwolnieniu warunkowym lub poddanych probacji.
W USA przebywa w więzieniach od 6 do 10 razy więcej ludzi niż w innych krajach demokratycznych. Średnio na 100 000 mieszkańców wypada 715 więźniów,gdy tymczasem w Australii na 100 tysięcy ludności przypada 114 skazanych, 116 w Kanadzie, 95 we Francji i 96 w Niemczech. Dla porównania, w Polsce współczynnik ten wynosi 215 (83 tysiące osadzonych na 38,6 miliona mieszkańców w roku 2005).
Geografia
- Obszar:
- całkowity: 9,6 mln km2
- lądu: 9,2 mln km2
- wodny: 470 tys. km2
Uwaga: dane dotyczą jedynie 50 stanów i okręgu stołecznego
- Porównanie: obszar ten odpowiada mniej więcej: 1/2 powierzchni Rosji, 3/10 powierzchni Afryki; 1/2 powierzchni Ameryki Południowej; jest nieco większy od Chin, około dwa i pół raza większy od Europy Zachodniej i prawie 31 razy większy od Polski.
- Granice lądowe:
- długość całkowita: 12248 km
- granica z Kanadą: 8893 km (w tym 2477 km z Alaską), z Meksykiem: 3326 km
- Linia brzegowa: 19924 km
Klimat: w większości umiarkowany, ale tropikalny na Hawajach i Florydzie, arktyczny na Alasce, półsuchy na Wielkich Wyżynach na północ od Mississippi oraz suchy na południowym zachodzie.
Ukształtowanie powierzchni: równiny centralne, góry na zachodzie, wzgórza i niskie góry na wschodzie; krajobraz wulkaniczny na Hawajach.
- najniższy punkt: Death Valley (Dolina Śmierci) 86 m p.p.m.
- najwyższy punkt: (Alaska) Mount McKinley 6194 m n.p.m.
Zasoby naturalne: węgiel, miedź, ołów, molibden, fosforany, uran, złoto, rtęć, nikiel, potas, srebro, wolfram, cynk, ropa naftowa, gaz ziemny, drewno
Naturalne zagrożenia: tsunami, wulkany, trzęsienia ziemi, huragany wzdłuż wybrzeża Atlantyku i w Zatoce Meksykańskiej, tornada na obszarach centralnych i południowo-wschodnich, lawiny błotne i pożary w Kalifornii, powodzie.
Demografia
Ponad 295 mln ludności (275,6 mln w roku 2000). Ponad 1/3 przyrostu ludn. stanowi imigracja, gł. z Meksyku, wschodniej Azji i Europy. Ponad 77% ludn. mieszka w miastach, wśród których wyróżniają się wielkie aglomeracje miejskie (ludność w mln): Nowy Jork 21,1, Los Angeles - San Diego 16,4, Chicago 9,3, San Francisco-Oakland (Bay Area) 7,1, Waszyngton - Baltimore 7,0, Filadelfia 6,1, Boston 5,7, Detroit 5,3, Dallas - Fort Worth 4,4, Houston 4,2.
W 61 obszarach metropolitalnych, liczących w kwietniu 2000 roku co najmniej milion mieszkańców, żyło 138,4 mln mieszkańców, czyli połowa ludności.
Średnia gęstość zaludnienia 30,2 os./km²
- Grupy rasowe: ludność biała 77,1%, ludność czarna 12,9%, Azjaci 4,2%, Indianie i rodowici alaskańczycy 1,5%, Hawajczycy i wyspiarze Pacyfiku 0,3%, inni 4% (2000).
- Religie: protestancka 52%, rzymskokatolicka 24%, mormoni 2%, żydowska 1%, muzułmanie 1%, inne 10%, żadna 10% (2002).
- Piśmienność: 97% populacji w wieku powyżej 15 lat jest piśmienna.
Gospodarka
Największa i najsilniejsza technologicznie gospodarka świata.
Rozwinięty przemysł samochodowy (wielkie koncerny, m.in.: General Motors, Ford Motor Company, Chrysler), petrochemiczny (Exxon Mobil), elektroniczny (IBM), energetyczny (General Electric), lotniczy i kosmiczny (Lockheed, Douglas Aircraft Company, Boeing, maszynowy, metalurgiczny, włókienniczy, chemiczny, farmaceutyczny, kosmetyczny, spożywczy (mięsny, młynarski, mleczarski, owocowo-warzywny), drzewny, celulozowo-papierniczy.
Największy producent żywności na świecie. Użytki rolne stanowią 46% powierzchni. Uprawia się: kukurydzę, soję, jęczmień, sorgo, bawełnę, tytoń, drzewa owocowe, warzywa. Hodowla bydła, trzody chlewnej, drobiu.
- Produkt krajowy brutto:
- 11,75 bln USD (2004, przy zachowaniu parytetu siły nabywczej, pzp)
- PKB na 1 mieszkańca (2004, pzp): 40,100 USD
- Realny wzrost PKB (2004): 4,4%
- W strukturze PKB (2004) udział rolnictwa wynosi 0,9%, przemysłu 19,7%, usług 79,4%.
- Budżet:
- dochody: 1,862 bln USD.
- wydatki: 2,338 bln USD.
- Dług publiczny: 65% PKB (2004).
- Dług zagraniczny: 1,4 bln USD (2001).
- Rezerwy w złocie i walutach : 85,94 mld USD (2003).
- Struktura zatrudnienia (2004): usługi 76,6%, przemysł i transport 22,7%, rolnictwo, leśnictwo i rybołówstwo 0,7%.
- Handel zagraniczny:
- Eksport: 795 mld USD. Eksportuje się głównie: dobra inwestycyjne, samochody, środki zaopatrzenia przemysłu, materiały surowe, dobra konsumpcyjne, produkty rolne, do: Kanady (23,4%), Meksyku (13,5%), Japonii (7,2%), Wielkiej Brytanii (4,7%).
- Import: 1,476 bln USD. Importuje się ropę i produkty petrochemiczne, maszyny, samochody, dobra konsumpcyjne, materiały surowe, żywność i napoje, z: Kanady 17,4%, Chin 12,5%, Meksyku 10,7%, Japonii (9,3%), Niemiec (5,3%).
- Inflacja: 2,5% (2004).
- Bezrobocie: 5,5% (2004).
- Ludność poniżej granicy ubóstwa: 12%
- Statystyka wymiany handlowej [http://www.polishexchange.com/raportwaszyngtonski Raport Waszyngtonski]
Kultura
Rankingi międzynarodowe
- IMD International: [http://www01.imd.ch/wcy/ Światowy Rocznik Konkurencyjności 2005], ranking 60 gospodarek (państw i regionów)
- Światowe Forum Ekonomiczne: [http://www.weforum.org/site/homepublic.nsf/Content/Global+Competitiveness+Programme%5CGlobal+Competitiveness+Report Światowy Raport Konkurencyjności 2004-2005], ranking wzrostu konkurencyjności 104 państw
- A.T. Kearney i Foreign Policy Magazine: [http://www.atkearney.com/main.taf?p=5,4,1,116 Wskaźnik Globalizacji 2005], ranking 62 państw
- Program Rozwoju Narodów Zjednoczonych (UNDP): [http://hdr.undp.org/reports/global/2004/ Wskaźnik Rozwoju Społecznego 2004], ranking 177 państw
- Save the Children: [http://www.savethechildren.org/mothers/report_2004/images/pdf/SOWM_2004_final.pdf Sytuacja Matek Świata 2004], ranking 119 państw
- Heritage Foundation/The Wall Street Journal: [http://www.heritage.org/research/features/index/ Wskaźnik Wolności Gospodarczej 2005], ranking 155 państw
- The Economist: [http://www.economist.com/theworldin/international/displayStory.cfm?story_id=3372495&d=2005 Quality of Life Index 2005], ranking 111 państw
- Transparency International: [http://www.transparency.org/pressreleases_archive/2004/2004.10.20.cpi.en.html Wskaźnik Percepcji Korupcji 2004], ranking 146 państw
- Reporterzy bez granic: [http://www.rsf.fr/article.php3?id_article=11715 Wskaźnik Wolności Prasy 2004], ranking 167 państw.
Zobacz też
- Historia Stanów Zjednoczonych Ameryki
- hymn państwowy
- godło Stanów Zjednoczonych, flaga Stanów Zjednoczonych
- abolicjonizm
- literatura amerykańska
- aktorki amerykańskie
- obszary metropolitalne w USA
- Siły Zbrojne Stanów Zjednoczonych
Rząd USA
- [http://www.firstgov.gov Strony rządowe] - oficjalny portal rządu USA
- [http://www.whitehouse.gov Biały Dom] - oficjalna strona Prezydenta USA
- [http://www.state.gov/ Departament Stanu USA] - oficjalna strona amerykanskiego MSZ
- [http://www.senate.gov Senat] - oficjalna strona Senatu USA
- [http://www.house.gov Izba] - oficjalna strona Izby Reprezentatów USA
- [http://www.supremecourtus.gov Sąd Najwyższy] - oficjalna strona Sądu Najwyższego USA
- [http://usinfo.state.gov/usa/infousa/facts/factover/homepage.htm Portret USA] - publikacja Agencji Informacyjnej USA, wrzesień 1997.
- [http://www.census.gov/hhes/www/ US Census Bureau] - statystyka domowa i ekonomiczna.
- [http://nationalatlas.gov/ Atlas] Atlas Narodowy USA.
- [http://www.cia.gov/cia/publications/factbook/geos/us.html CIA World Factbook, dane o USA]
- [http://poland.usembassy.gov/poland-pl/ Ambasada USA w Polsce]
Inne
- [http://www.mediatico.com/en Gazety USA według stanów]
- [http://www.religioustolerance.org/nat_mott.htm Narodowe motto: historia i konstytucyjność]
- [http://www.nationalcenter.org/HistoricalDocuments.html Historia] Dokumenty historyczne
- [http://www.travel-directory.org/Destinations/North_America/United_States/index.html Informacje o USA, wg stanów]
- [http://www.teacheroz.com/states.htm Linki do informacji o każdym ze stanów]
- [http://www.adbusters.org/jams/history/timeline.swf Archiwum 163 interwencji USA]
- [http://www.moneyfactory.com/section.cfm/4 Banknoty USA]
Linki zewnętrzne
- Statystyka wymiany handlowej [http://www.polishexchange.com/raportwaszyngtonski Raport Waszyngtonski]
[http://www.swulinski.com/podroze/UnitedStates.html Fotografia podróżnicza - Stany Zjednoczone] - galerie zdjęć i informacje dotyczace wielu miejsc w USA
Kategoria:NATO
zh-min-nan:Bí-kok
ko:미국
ms:Amerika Syarikat
ja:アメリカ合衆国
simple:United States
th:สหรัฐอเมริกา
1961
- 1961
ko:1961년
ja:1961年
simple:1961
th:พ.ศ. 2504
Nagroda Nobla
Nagroda Nobla — ustanowione ostatnią wolą fundatora, szwedzkiego przemysłowca i wynalazcy dynamitu - Alfreda Nobla, wyróżnienie przyznawane za wybitne osiągnięcia naukowe, literackie lub zasługi dla społeczeństw i ludzkości.
Historia
Pierwsza uroczystość wręczenia tej nagrody miała miejsce w Królewskiej Akademii Muzycznej w Sztokholmie w 1901 roku, pokojową nagrodę Nobla otrzymali wtedy Jean Henri Dunant, założyciel Czerwonego Krzyża i Frédéric Passy. Poczynając od 1902 roku nagrody są formalnie przyznawane przez króla Szwecji.
Zasady
Każdy z laureatów otrzymuje złoty medal i dyplom honorowy. Nagroda Nobla ma także wymiar finansowy. Laureat otrzymuje znaczną sumę pieniędzy, obecnie 10 milionów koron szwedzkich, aby mógł kontynuować swoje badania lub prace, bez konieczności zabiegania o fundusze.
Corocznie, od 1901 roku, są przyznawane Nagrody Nobla w następujących dziedzinach:
- Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki
- Nagroda Nobla w dziedzinie chemii
- Nagroda Nobla w dziedzinie fizjologii lub medycyny
- Nagroda Nobla w dziedzinie literatury
- Pokojowa Nagroda Nobla
Od 1968 roku Bank Szwecji przyznaje w dziedzinie ekonomii nagrodę, imienia Alfreda Nobla:
- Nagroda Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii
Wtedy też zadecydowano, że nie będzie się zwiększać ilości dziedzin, w których są przyznawane te nagrody.
Polscy laureaci
Nagrody Nobla przyznane Polakom i Polkom to :
- 1903 — Maria Skłodowska-Curie - w dziedzinie fizyki łącznie z Henri Becquerelem i Piotrem Curie
- 1905 — Henryk Sienkiewicz - w dziedzinie literatury
- 1911 — Maria Skłodowska-Curie - w dziedzinie chemii
- 1924 — Władysław Reymont - w dziedzinie literatury
- 1980 — Czesław Miłosz - w dziedzinie literatury
- 1983 — Lech Wałęsa - Pokojowa Nagroda Nobla
- 1995 — Józef Rotblat - Pokojowa Nagroda Nobla łącznie z ruchem Pugwash
- 1996 — Wisława Szymborska - w dziedzinie literatury
Zobacz też
- Nagroda Nobla (polonica)
- Nagroda Ig Nobla
Linki zewnętrzne
- [http://www.nobel.se/ Nagroda Nobla w internecie]
Kategoria:Nagroda Nobla
Kategoria:Strony przeglądowe
zh-min-nan:Nobel Chióng
ko:노벨상
ja:ノーベル賞
simple:Nobel Prize
th:รางวัลโนเบล
Kategoria:Węgierscy fizycyKategoria:Fizycy
Fizycy
ko:분류:헝가리의 물리학자
ja:Category:ハンガリーの物理学者
Dedekind finiteIn mathematics, a set A is Dedekind-infinite if some proper subset B of A is equinumerous to A. Explicitly, this means that there is a bijective function from A onto some proper subset B of A. A set is Dedekind-finite if it is not Dedekind-infinite.
Comparison with the usual definition of infinite set
This definition of "infinite set" should be compared and contrasted to the usual definition: a set A is finite if A is empty, or if there is a positive integer n such that A is equinumerous to the set . Explicitly, this means that there is a bijection between A and some member of ω, where ω is defined to be the union of all sets containing the empty set and closed under the ordinal successor operation. A set is infinite if it is not finite.
During the latter half of the 19th century, most mathematicians simply assumed that a set is infinite if and only if it is Dedekind-infinite. However, this equivalence cannot be proved with the axioms of Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice (usually denoted "ZF"). The full strength of AC is not needed to prove the equivalence; in fact, the equivalence of the two definitions is strictly weaker than the axiom of countable choice (CC). (See the references below.)
Dedekind-infinite sets in ZF
The following conditions are equivalent in ZF. In particular, note that all these conditions can be proved to be equivalent without using the axiom of choice.
- A is Dedekind-infinite.
- There is a function f: A → A which is injective but not surjective.
- There is an injective function f : N → A, where N denotes the set of all natural numbers.
- A has a denumerable subset.
Every Dedekind-infinite set A also satisfies the condition
- There is a function f: A → A which is surjective but not injective,
but it is not provable (in ZF without the axiom of choice) that this condition implies that A is Dedekind-infinite.
(For example, if B is an infinite but Dedekind-finite set, and A is the set of finite 1-1 sequences from B, then "drop the last element" is a surjective but not injective function from A to A, yet A is Dedekind finite.)
Also, the following statements concerning Dedekind-infinite sets are provable in ZF.
- Every Dedekind-infinite set is infinite.
- Every infinite, well-ordered set is Dedekind-infinite.
Relation to AC and ACω
Since every infinite, well-ordered set is Dedekind-infinite, and since the axiom of choice is equivalent to the well-ordering theorem stating that every set can be well-ordered, clearly the general axiom of choice (AC) implies that every infinite set is Dedekind-infinite. However, the equivalence of the two definitions is much weaker than the full strength of AC.
In particular, there exists a model of ZF in which there exists an infinite set with no denumerable subset. Hence, in this model, there exists an infinite, Dedekind-finite set. By the above, such a set cannot be well-ordered in this model.
If we assume the axiom of countable choice (ACω), then it follows that every infinite set is Dedekind-infinite. However, the equivalence of these two definitions is in fact strictly weaker than even the axiom of countable choice. Explicitly, there exists a model of ZF in which every infinite set is Dedekind-infinite, yet the axiom of countable choice fails.
History
The term is named after the German mathematician Richard Dedekind, who first explicitly introduced the definition. It is notable that this definition was the first definition of "infinite" which did not rely on the definition of the natural numbers. Although such a definition was known to Bernard Bolzano, he was prevented from publishing his work in any but the most obscure journals by the terms of his political exile from the University of Prague in 1819. It has also been argued that his treatment of the matter was circular and ambiguous in presentation. Moreover, Bolzano's definition was more accurately a relation which held between two infinite sets, rather than a definition of an infinite set per se.
For a long time, many mathematicians did not even entertain the thought that there might be a distinction between the notions of infinite set and Dedekind-infinite set. In fact, the distinction was not really realised until after Ernst Zermelo formulated the axiom of choice explicitly. The existence of infinite, Dedekind-finite sets was studied by Bertrand Russell and Alfred North Whitehead in 1912; these sets were at first called mediate cardinals or Dedekind cardinals.
With the general acceptance of the axiom of choice among the mathematical community, these issues relating to infinite and Dedekind-infinite sets have become less central to most mathematicians. However, the study of Dedekind-infinite sets played an important role in the attempt to clarify the boundary between the finite and the infinite, and also an important role in the history of the axiom of choice.
References
- Moore, Gregory H., Zermelo's Axiom of Choice, Springer-Verlag, 1982 (out-of-print), ISBN 0-387-90670-3, in particular pp. 22-30 and tables 1 and 2 on p. 322-323
- Jech, Thomas J., The Axiom of Choice
category: set theory
zasony seo BIELIZNA keno luxury hotel prague
|
|
|
| :: RELATED NEWS :: |
Solar term
A Solar term is one of 24 days in the traditional East Asian lunisolar calendars that match a particular astronomical events or signify some natural phenomenon. The points are spaced 15° apart along the ecliptic used by lunisolar calendars to stay synchronized with the seasons. Solar terms originated in China, then spread to Korea, Vietnam, and
|
Primitive music
In the history of music, prehistoric music (previously called primitive music) is all music produced in preliterate cultures (prehistory), beginning somewhere in very late geological history. Prehistoric music is followed by ancient music in most of Europe (1500 BCE) and later musics in subsequent E
|
Nobusuke Sato
Nobusuke Kishi (岸 信介 Kishi Nobusuke, November 13, 1896–August 7, 1987) was a Japanese politician and the 56th and 57th Prime Minister of Japan from 1978) of Tampere. Anderzén began recording under the name in 1995 and although he has enlisted numerous musicians over the years, most Kemialliset Ystävät recordings are solo productions. His recordings have included such diverse instruments as detuned guitars, mandolins, balalaikas, to
|
|
Taif Accord
The Taif Agreement was negotiated in Taif, Saudi Arabia by members of Lebanon's parliament, presided by Speaker of the House President Hussein El-Husseini. The agreement covered political reform, the ending of the war in Lebanon, the establishment of special relations between Lebanon and Syria, and a framework for the beginning of complete Syrian withdrawal fro
|
Tang Dynasty (band)
:For the actual dynasty, see Tang Dynasty.
Tang Dynasty () is a Chinese heavy metal band that is often credited as the first heavy metal band in China.
Tang Dynasty rose to fame in 1992 with a self-titled debut album. Their sound is part progressive metal and part traditional Chinese Jesus and used as source materials by the Gospel writers in the writing of the familiar canonic narrative gospels. The Greek word "logia" means "oracles, divine responses, utterances, or sayings." Some scholars, seeing many similarities between the Gospel of Matthew and the Gosp
|
|
